A. Pengertian persamaan linear dua variabel
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel pada pangkat atau derajat dari tiap-tiap variabel sama dengan satu.
Bentuk Umum Persamaan linear dua variable : ax + by = c x dan y disebut variabel
B. Sistem persamaan linear dua variable
Sistem persamaan linear dua variable yaitu dua persamaan linear dan dua variable mempunyai suatu hubungan yang mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk umum Sistem persamaan linear dua variable : ax + by = c px + qy = r dengan x , y disebut dengan variable, a, b, p, q disebut keifisien, c , r disebut konstanta
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variable
Cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dapat dilakukan dengan dua cara yaitu, sebagai berikut :
1. Metode Substitusi
Menggantikan satu variable dengan variable persamaan yang lain
contoh
Carilah penyelesaian sistem persamaan x + 4y = 8 dan 4x – y = 6
Jawab
x + 4y = 8
x = 8 – 4y,
4x – y = 6
4 (8 – 4y) – y = 6
32 – 4y – y = 6
32 – 5y = 6
-5y = 6 – 32
-5y = - 26
5y = 26
y = 5,2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 4y = 8
x + 4. 5,2 = 8
x + 20,8 = 8
x = 8 – 20,8
x = -12,8
Jadi penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = -12,8 dan y = 5,2
Himpunan penyelesaiannya : HP = {-12,8, 5,2}
2. Metode Eliminasi
Dengan cara menghilangkan salaj satu variable x atau y
contoh
Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi:
Jawab
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8 | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6 | x 1 | –> 2x - y = 6
5y = 10
y = 5,2
masukkan nilai y = 5,2 ke dalam suatu persamaan
x + 4 y = 8
x + 4. 5,2 = 8
x + 20,8 = 8
x = 8 – 20,8
x = - 12,8
HP = {-12,8, 5,2}