• RSS
Latest Post

Senin, 16 Juni 2014

Persamaan Linier

in Aljabar , Barisan Aritmatika , belajar bahasa , Bilangan Matematika , Matematika , Pembagian , pendidikan , pengurangan , Penjumlahan , perkalian , persamaan dan pertidaksamaan , persamaan linier , SD , SMA , SMK , SMP
Persamaan linear merupakan salah satu bentuk persamaan aljabar, dimana setiap suku-nya itu mengandung konstanta, perkalian dari konstanta sama variabel tunggal. Maka persamaan ini bisa di istilahkan dengan linier. Setiap konstanta pastinya akan menggambarkan gradien garis, sedangkan konstanta b yaitu titik potong garis dengan sumbu y. seperti x2, y2/1, maka xy merupakan bukan persamaan linier.

Contoh
System persamaan linier dengan dua variabel
x + 4y = 10,\,,
2b + 3c = 4d+ 18,\,,
3x - 2y +6 = -9x + 5y+ 4,\,
Bentuk Umum
Ax + By + C = 0,\,

Pada konstanta A dan B bila dijumlahkan, maka hasilnya bukan angka nol. Namun, konstanta dituliskan menjadi A ≥ 0, seperti yang telah dijelaskan oleh ahli matematika mengatakan bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan diatas digambarkan, bahwa akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis itu dapat ditulis dalam sebuah persamaan seperti yang ada diatas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat dari –x adalah garis silang dengan sumbu-x (y = 0) yang dapat digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat dari- y adalah garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), digambarkan dengan rumus -c/b.

Bentuk standar
Ax + By = C,\,
Jika A dan B jika dijumlahkan tidak dapat menghasilkan angka nol dan A bukanlah angka negatif. Maka bentuk standar dapat dirubahkan ke bentuk umum, tapi tidak bisa diubah juga ke semua bentuk, apabila A dan B adalah nol.
Bentuk titik potong gradien
Sumbu-y
y = mx + b,\,

Apabila m merupaka gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu-y. maka dapat digambarkan seperti x = 0, yang memberikan nilai y = b. Dan persamaan tersebut dapat digunakan untuk mencari sumbu-y, dimana nilai dari x. Y telah diketahui ke dalam rumus tersebut yang merupakan koordinat y di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik.
Sumbu-x
x = \frac{y}{m} + c,\,