1-1 Bentuk Pangkat Negatif
Konsep pangkat buat negatif dapat dipahami melalui konsep pangkat bulat positif. Pangkat bulat positif merupakan cara ringkas untuk menuliskan perkalian dan bilangan bilangan dengan faktor - faktor yang sama, seperti:
2 x 2 x 2
4 x 4 x 4 x 4 x 4
Sebagai contoh:
- Perkalian berulang 2 x 2 x 2 ditulis secara ringkas dengan notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen sebagai 23
jadi 2 x 2 x 2 = 23
Notasi 23 ( dibaca: 2 pangkat 3 atau 2 eksponen 3) merupakan bentuk bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok dan 3 disebtut eksponen.
Berdasarkan diatas, bilangan pangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut:
Definisi: Pangkat Bulat Positif
| Jika a adalah bilangan real ( a R ) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an )ditetapkan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a. Definisi ini dituliskan secara seederhana sebagai An= a x a x a x a. . . x a x a x a |
Contoh:
= 52
Jawab
=
= 5 x 5 = 52
Jadi, = 52
Meskipun bukan, merupakan bukti tetapi contoh di atas memperlihatkan belakunya sifat eksponen berikut.
ap : aq = ap-q
misal:
a3 : a5 = a3-5 = a-2
kalau pembagian itu di tulis dalam bentuk faktor – faktornya, maka diperoleh
= = =
Pendekatan perhitungan pertama menunjukan pembagian a3 : a5 = a-2 Pendekatan perhitungan kedua menunjukan pembagian a3 : a5 = Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:
a-2 = atau a2 =
Hubungan di atas menunjukan bahwa a-2 adalah kebalikan dari a2 atau sebaliknya.
Definisi: Pangkat bulat Negatif
| Misalkan a R dan a 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya a-n = an = |
Contoh:
a) =
Jawab
3-4 =
b) 3 x =
Jawab
3 x 5-2 = 3 x =