1
– 1 Bentuk Pangkat Negatif
Konsep
pangkat buat negatif dapat dipahami melalui konsep pangkat bulat positif.
Pangkat bulat positif merupakan cara ringkas untuk menuliskan perkalian dan
bilangan bilangan dengan fakto- faktor yang sama, seperti:
2 x
2 x 2
4 x
4 x 4 x 4 x 4
Sebagai
contoh:
-
Perkalian berulang 2 x 2 x 2 ditulis secara ringkas dengan
notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen sebagai 23
jadi 2 x 2 x 2 = 23
Notasi
23 ( dibaca: 2 pangkat 3 atau 2 eksponen 3) merupakan bentuk
bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok dan 3 disebtut eksponen.
Berdasarkan
diatas, bilangan pangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut:
Definisi:
Pangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan real (
a
R ) dan n adalah bilangan bulat positif
lebih dari 1, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an )ditetapkan
sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a.
Definisi ini dituliskan secara
seederhana sebagai
An= a x a x a x a. . . x a x a x a
|
Contoh:
= 52
Jawab
=
= 5 x 5 = 52
Jadi,
= 52
Meskipun
bukan, merupakan bukti tetapi contoh di atas memperlihatkan belakunya sifat
eksponen berikut.
ap : aq = ap-q
misal:
a3 : a5 = a3-5
= a-2
kalau
pembagian itu di tulis dalam bentuk faktor – faktornya, maka diperoleh
=
=
=
Pendekatan
perhitungan pertama menunjukan pembagian a3 : a5 = a-2 Pendekatan perhitungan
kedua menunjukan pembagian a3 : a5 =
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:
a-2
=
atau a2 =
Hubungan
di atas menunjukan bahwa a-2 adalah kebalikan dari a2
atau sebaliknya.
Definisi:
Pangkat bulat Negatif
Misalkan a
R dan a
0, maka a-n adalah kebalikan dari
an atau sebaliknya
a-n
=
an =
|
Contoh:
a) 3-4 =
b) 3 x 5-2 = 3 x
=