• RSS
Latest Post

Selasa, 24 September 2013

Matematika


1 – 1 Bentuk Pangkat Negatif
Konsep pangkat buat negatif dapat dipahami melalui konsep pangkat bulat positif. Pangkat bulat positif merupakan cara ringkas untuk menuliskan perkalian dan bilangan bilangan dengan fakto- faktor yang sama, seperti:
2 x 2 x 2
4 x 4 x 4 x 4 x 4
Sebagai contoh:
-          Perkalian berulang 2 x 2 x 2 ditulis secara ringkas dengan notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen sebagai 23   
jadi 2 x 2 x 2 = 23
Notasi 23 ( dibaca: 2 pangkat 3 atau 2 eksponen 3) merupakan bentuk bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok dan 3 disebtut eksponen.
Berdasarkan diatas, bilangan pangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut:
Definisi: Pangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan real ( a  R ) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an )ditetapkan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a.
Definisi ini dituliskan secara seederhana sebagai
An= a x a x a x a. . .  x a x a x a


Contoh:

  = 52
Jawab
     =
         = 5 x 5 = 52
    Jadi,  = 52

Meskipun bukan, merupakan bukti tetapi contoh di atas memperlihatkan belakunya sifat eksponen berikut.
ap : aq = ap-q
misal:
 a3 : a5 = a3-5 = a-2
kalau pembagian itu di tulis dalam bentuk faktor – faktornya, maka diperoleh
 =   =  =
Pendekatan perhitungan pertama menunjukan pembagian a3 : a5 = a-2                     Pendekatan perhitungan kedua menunjukan pembagian a3 : a5 =  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:
a-2 =  atau a2 =
Hubungan di atas menunjukan bahwa a-2 adalah kebalikan dari a2 atau sebaliknya.
Definisi: Pangkat bulat Negatif
Misalkan a  R dan a  0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya

a-n =   an =

Contoh:
a)      3-4 =
b)      3 x 5-2 = 3 x  =