1 -2 Bentuk
Akar dan Pangkat Pecahan
B
Segitiga siku siku ABC dengan
sisi a = 1 dan b = 2, panjang
a =1
c sisi c dapat di tentukan sbb.
c = 
C
A c = 
b = 2 c = 
Contoh:
1.
=
=
jawab
bukan bentuk akar, sebab = 3
(bilangan rasional)
2. 
=
=
Jawab
merupakan bentuk akar
3.
=
=
Jawab
bukan bentuk akar sebab =
= 0,4
4.
a = 2; b = 3
Jawab
a = 2; b = 3 memakai teorema pytagoras c = 
c = 
= 
merupakan bentuk akar
= merupakan bentuk akar
5.
a = 3; b = 4
Jawab
a = 3; b = 4 memakai teorema pytagoras c =
c = 
= 
= 5 bentuk akar
= = 5 bentuk akar
Menyederhanakan Bentuk Akar
Contoh:
1. 
=
=
Jawab
= 
= 
x 
= 4
2. 
=
=
Jawab
= 
) = 
x 
= 
3. 
=
=
Jawab
= 
= 
x 
= 2a
4. 
=
=
Jawab
= 
= 
x 
= 2ab
1-2-2 Oprasi Aljabar pada Bentuk Akar
A. Penjumalahan dan Pengurangan Bentuk
Akar
Contoh:
1. 4 + 3 =
+ 3 =
Jawab
4 + 3 = ( 4 + 3 ) = 7
+ 3 = ( 4 + 3 ) = 7
2. 7
- 4 =
- 4 =
Jawab
7 - 4 = ( 7 – 9 ) = 3
- 4 = ( 7 – 9 ) = 3
B. Perkalian Bentuk Akar
1. 
x =
x =
Jawab
x = 
=
2. 2 x 4
=
x 4 =
Jawab
2 x 4 = 2 x 4
= 8
= 24
x 4 = 2 x 4 = 8 = 24
3. (4 - )=
(4 - )=
Jawab
(4 - )= ( x 4)
– ( x ) = 8 - 
= 8 - 2
4. ( 
+ 
= (
=
+ = ( =
Jawab
. ( + = ( = 2()()
+ (
+ = ( = 2()()
+ (
= 7 +
2
+ 5
+ 5
= 12 +
2
C. Menarik Akar Kuadrat
Rumus:
= (
+ 
)
I
= ( - )
Contoh:
1.
=
=
Jawab
= 
= 
+ 
+
2. 
=
=
Jawab
= 
= 
-
-
C. Menarik Akar Kuadrat
Rumus:
= (
+ 
)
I
= ( - )
Contoh:
1.
=
=
Jawab
= 
= +
+
2. 
=
=
Jawab
= 
= 
-
-
1-2-3 Merasionalkan
Penyebut Sebuah Pecahan
A. Pecahan Berbentuk 
Rumus:
= x 
= 
1. 
=
=
Jawab
= x 
= 
= 2
2. 
=
=
Jawab
= x 
=
= 
3. 
=
=
Jawab
= 
= 
= 
x
= 
= 2
4. 
=
=
Jawab
= 
= 
= 
B. Pecahan Berbentuk 
atau 
atau
Menentukan sifat distributif.
Sebagai berikut:
( a+ )(a- = a(a-)+(a-)
)(a- = a(a-)+(a-)
= 
- a + a - b
- a + a - b
= - b
- b
Untuk pecahan
diubah menjadi
diubah menjadi
= x 
= 
Untuk pecahan
diubah menjadi
diubah menjadi = = 
= 
Contoh:
1. 
=
=
Jawab
= x 
= 
= 
)
)
2. 
Jawab
= . x 
= 
= -(3 + 2)
)
C. Pecahan berbentuk 
atau 
atau
a. Untuk pecahan 
pembilang dan penyebut dikalikan dengan ( - ,
menjadi:
pembilang dan penyebut dikalikan dengan ( - ,
menjadi:
= x 
= 
b.Untuk pecahan 
pembilang dan penyebut dikalikan dengan ( 
),
menjadi:
pembilang dan penyebut dikalikan dengan ( ),
menjadi: = 
x 
= 
Contoh:
1. 
=
=
Jawab
= 
x 
= 
= 
2. 
=
=
Jawab
= x 
= 
= 
(5+ )
(5+ )
1-2-4 Pangkat Pecahan
A. Pangkat Pecahan 
Misalkan n bilangan bulat positif, a dan b
bilangan real sehingga belaku hubungan 
= a, maka b disebut akar pangkat n dari a.
= a, maka b disebut akar pangkat n dari a.
= a 
b = 
Jika a 
0, maka 
0
0, maka 0
Jika a 
0, dan n ganjil, maka 0
0, dan n ganjil, maka 0
Jika a 0 dan n genap, maka bukan bilangan real.
0 dan n genap, maka bukan bilangan real.
Contoh:
1. 
=
=
Jawab
= 
= 3
2. 
=
=
Jawab
= 
= 3
3. 
=
=
Jawab
= 
= 4
4. 
=
=
Jawab
= 
= -3
Hubungan 
dengan 
dengan
Misalkan =
= 
= (
= = = (
a = 
1 = 
p = 
Jadi, = 
=
Misalkan 
= , dipangkatkan ke 3,
= , dipangkatkan ke 3,
(
= ( 
= ( a = 
1 = 
p = 
Jadi, = 
=
Misalkan 
= . Kedua ruas persamaan itu
dipangkatkan n, maka diperoleh:
= . Kedua ruas persamaan itu
dipangkatkan n, maka diperoleh:
( 
= (
= (
= 
1 = np
p = 
Jadi, = 
=
Definisi: Pangkat Pecahan
=
B. Pangkat Pecahan 
Definisi: Pangkat Pecahan
= 
Contoh:
a. 
=
=
Jawab
= 
= =
=
4
b. ( - 27 
=
=
Jawab
( - 27 = = = -3
= = = -3
Nyatakan bilangan bilangan berikut bentuk 
Contoh:
1. 
=
=
Jawab
= 
2. 
=
=
Jawab
= 
